Question

求證：兩個連續(xù)正偶數(shù)的平方差一定能被4整除，但不能被8整除.

 

Answer 1

答案：
解析：

證明：設(shè)這兩個連續(xù)正偶數(shù)為2n+2，2n. (2n+2)2-(2n)2=(2n+2+2n)(2n+2-2n)=4(2n+1).4|4(2n+1)，但8(2n+1)，由此得證.