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如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD＝∠CAE，∠ABC＝∠ADE．

(1)寫出圖中兩對相似三角形(不得添加輔助線)；

(2)請分別說明兩對三角形相似的理由．

答案：
解析：

　　解：(1)△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE(2分)

　　(2)①證△ABC∽△ADE

　　∵∠BAD＝∠CAE　∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，

　　即∠BAC＝∠DAE　又∵∠ABC＝∠ADE　∴△ABC∽△ADE(4分)

　　②證△ABD∽△ACE

　　∵△ABC∽△ADE，∴

　　又∵∠BAD＝∠CAE　∴△ABD∽△ACE(6分)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知，如圖，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，點E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求證：DB=BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD與∠B互補，DE=mAC（m＞1）．試探索線段EF與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
BD=BC或AD=AC
BD=BC或AD=AC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB邊上的中點．則DE
=
=
CE．（填＞、=、＜）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，請說明AE=BD的理由．

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同步練習冊答案