Question

如圖所示，兩個邊長分別為a，b的正方形．
（1）求陰影部分的面積S；
（2）當(dāng)a=10cm，b=8cm，求S的值．

Answer 1

考點：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）分析圖形可得陰影部分面積為兩個正方形面積和減去空白面積，據(jù)此計算可得關(guān)系式；
（2）代入a=10cm，b=8cm，計算可得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意可得，陰影部分面積為兩個正方形面積和減去空白面積，
即S=（a²+b²）-

a2

2

-

b(a+b)

2

=

1

2

（a²+b²-ab）；
（2）當(dāng)a=10cm，b=8cm時，S=

1

2

（a²+b²-ab）=

1

2

（100+64-80）=42cm²．

點評：本題考查了列代數(shù)式的知識，解題的關(guān)鍵是利用面積的和差關(guān)系求出陰影部分的面積，但在計算時要把未知的代數(shù)式轉(zhuǎn)化成已知，代入求值．