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如圖所示，AB是⊙O的一條弦，且OD⊥AB于點(diǎn)C，弧BD所對(duì)的圓周角∠DEB=35°，則∠AOD的度數(shù)是


  1. A.
    35°
  2. B.
    55°
  3. C.
    70°
  4. D.
    110°
C
分析：連接OB，由∠DEB=35°，推出∠DOB=70°，然后根據(jù)垂徑定理即可推出∠AOD=∠DOB=70°．
解答：解：如圖，連接OB．
∵∠DEB=35°，
∴∠DOB=70°．
又∵OD⊥AB，
∴∠AOD=∠DOB=70°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理和垂徑定理．圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若OC∥AD，OC交BD于點(diǎn)E，BD=6，CE=4，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于點(diǎn)E．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BD=12，EC=10，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，CD=10cm，AP：PB=1：5，則⊙O的半徑為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，且∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)AB=10，BC=8時(shí)，求△DFB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O直徑，∠D=35°，則∠BOC等于（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案