Question

已知實(shí)數(shù)a，b，x，y滿足ax+by=3，ay-bx=5，求（a²+b²）（x²+y²）．

Answer 1

分析：先把已知式子平方，再相加，把求的代數(shù)式展開，即可得出答案．

解答：解：∵ax+by=3，ay-bx=5，
∴兩邊平方得：（ax+by）²=9，（ay-bx）²=25，
a²x²+2abxy+b²y²=9，a²y²-2abxy+b²x²=25，
相加得：a²x²+by²+a²y²+b²x²=34，
∴（a²+b²）（x²+y²）=a²x²+by²+a²y²+b²x²=34．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力和計(jì)算能力．