Question

函數(shù)y₁=x（x≥0），y2=

4

x

（x＞0）的圖象如圖所示，有如下結(jié)論：①兩個函數(shù)圖象的交點A的坐標為（2，2）；②當x＞2時，y₂＞y₁；③y₁隨x的增大而增大，y₂隨x的增大而減�。虎墚攛=1時，BC=3；⑤此反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖形且只有一條對稱軸．其中正確的有

 

．

Answer 1

分析：①將兩解析式組成方程組解答，要注意舍去負值；
②利用數(shù)形結(jié)合進行解答；
③根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的增減性解答；
④利用解析式，求出A、B兩點坐標即可；
⑤根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性解答．

解答：解：①將兩解析式組成方程組得

y =x① y = 4 x ②

，
解得

x=2 y=2

，

x=-2 y=-2

（負值舍去）；
點A的坐標為（2，2）；故本選項正確；
②由圖可知x＞2時，y₁＞y₂；故本選項錯誤；
③根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的增減性，y₁隨x的增大而增大，y₂隨x的增大而減�。还时具x項正確；
④當x=1時，B點總坐標為4，C點縱坐標為1，故BC=4-1=3；故本選項正確；
⑤如圖，反比例函數(shù)的對稱軸為y=x，只有一條對稱軸，故本選項正確．
故答案為：①③④⑤．

點評：此題考查了一次函數(shù)（正比例函數(shù)屬于一次函數(shù)）與反比例函數(shù)的交點問題，還涉及函數(shù)增減性等問題，綜合性較強．