Question

20．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，則∠DOE=90°．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的定義可得∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠COE=$\frac{1}{2}$∠COB，再根據(jù)∠AOB=180°可得答案．

解答 解：∵OD是∠AOC的平分線，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC，
∵OE是∠COB的平分線，
∴∠COE═$\frac{1}{2}$∠COB．
∴∠DOE=∠COD+∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOC+$\frac{1}{2}$∠COB=$\frac{1}{2}$∠AOB，
∵∠AOB=180°，
∴∠DOE=90°；
故答案為：90°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了角平分線的定義，熟練運(yùn)用角平分線的定義是解答此題的關(guān)鍵．