Question

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：化簡|a+b|-|a|-|a-b|=________．

Answer 1

-3a
分析：根據(jù)數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)．左邊的數(shù)為負數(shù)，右邊的數(shù)為正數(shù)．且從圖中可以看出|b|＜|a|，得出a+b＜0，a-b＞0，再把絕對值化簡即可．
解答：根據(jù)圖可知：b＜0，a＞0，|b|＜|a|，
則a+b＜0，a-b＞0，
|a+b|-|a|-|a-b|=-a-b-a-a+b=-3a；
故答案為：-3a．
點評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．