Question

已知實(shí)數(shù)x、y滿足

3x+6

+

2y-7

=

a-2011

•

2011-a

，則y^x的值等于

4

49

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式有意義的條件知，a=2011；然后由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求得x、y的值；根據(jù)x、y的值來求y^x的值．

解答：解：∵

a-2011≥0 2011-a≥0

，
解得，a=2011，
∴

3x+6

+

2y-7

=0，
∴

3x+6=0 2y-7=0

，
解得，

x=-2 y= 7 2

，
∴y^x=（

7

2

）^-2=

4

49

．
故答案是：

4

49

．

點(diǎn)評(píng)：考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．同時(shí)考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．