Question

等腰△ABC的一邊長(zhǎng)為2，另外兩邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x²-10x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的值是（　�。�

A．16	B．25
C．25或16	D．以上答案都不對(duì)

Answer 1

設(shè)關(guān)于x的方程x²-10x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為a、b．
方程x²-10x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則△=100-4m≥0，得m≤25．
①當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為2時(shí)，另兩邊相等時(shí)，a+b=10，∴另兩邊的長(zhǎng)都是為5，則m=ab=25；
②當(dāng)腰長(zhǎng)為2時(shí)，另兩邊中至少有一個(gè)是2，則2一定是方程x²-10x+m=0的根，代入得：4-20+m=0
解得m=16．
∴m的值為25或16．
故選C．