Question

8．如圖：在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．若AE=4，AF=6，且?ABCD的周長為30，則ABCD的面積為（　�。�

• A． 24
• B． 36
• C． 40
• D． 48

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的周長求出BC+CD=20，再根據(jù)平行四邊形的面積求出BC=$\frac{3}{2}$CD，然后求出CD的值，再根據(jù)平行四邊形的面積公式計算即可得解．

解答 解：∵?ABCD的周長=2（BC+CD）=30，
∴BC+CD=15①，
∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，
∴S_?ABCD=4BC=6CD，
整理得，BC=$\frac{3}{2}$CD②，
聯(lián)立①②解得，CD=6，
∴?ABCD的面積=AF•CD=6×6=36．
故選：B．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的周長與面積得到關(guān)于BC、CD的兩個方程并求出CD的值是解題的關(guān)鍵．