Question

已知3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729…，則3²⁰¹⁴的末位數(shù)字是

 

．

Answer 1

考點：尾數(shù)特征

專題：

分析：由3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729…，可知末位數(shù)字以3、9、7、1四個數(shù)字為一循環(huán)，用3²⁰¹⁴的指數(shù)2014除以4得到的余數(shù)是幾就與第幾個數(shù)字相同，由此解答即可．

解答：解：末位數(shù)字以3、9、7、1四個數(shù)字為一循環(huán)，
2014÷4=503…2，
所以3²⁰¹⁴的末位數(shù)字與3²的末位數(shù)字相同是9．
故答案為9．

點評：本題考查尾數(shù)特征及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過觀察得出3的乘方的末位數(shù)字以3、9、7、1四個數(shù)字為一循環(huán)是解決問題的關鍵．