Question

19．計算機中的堆棧是一些連續(xù)的存儲單元，在每個堆棧中數(shù)據(jù)的存入、取出按照“先進后出”的原則，如圖，堆棧（1）中的2個連續(xù)存儲單元已依次存入數(shù)據(jù)b，a，取出數(shù)據(jù)的順序是a，b；堆棧（2）的3個連續(xù)存儲單元已依次存入數(shù)據(jù)e，d，c，取出數(shù)據(jù)的順序是c，d，e，現(xiàn)在要從這兩個堆棧中取出5個數(shù)據(jù)（每次取出1個數(shù)據(jù)），則取出的數(shù)據(jù)按abcde的順序的概率為$\frac{1}{10}$．

Answer 1

分析 此題實際可以理解為a、b、c、d、e這五個字母組成的排列中，不論怎樣排列，a、b先后順序和c、d、e排列的順序不變，這樣排列開頭的字母只能是a或c，由此可求得所有等可能的結果，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：∵先取出堆棧（1）的數(shù)據(jù)首次取出的只能是a，可以有下列情況：abcde，acbde，acdbe，acdeb四種情況；
先取出堆棧（2）的數(shù)據(jù)首次取出的只能是c，可以有下列情況：cdeab，cdabe，cdaeb，cabde，cadbe，cadeb六種情況；
∴共10種取法．
∴取出的數(shù)據(jù)按abcde的順序的概率為：$\frac{1}{10}$．
故答案為：$\frac{1}{10}$．

點評 此題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．