Question

已知AB=20，AC=30，∠A=150°，則△ABC的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形

專題：

分析：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于E，根據(jù)勾股定理可求得BE，再根據(jù)三角形的面積公式求出答案．

解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于E，
∵∠BAC=150°，
∴∠BAE=180°-∠BAC=180°-150°=30°．
∴BE=

1

2

AB=10，
∵AC=30，
∴S_△ABC=

1

2

AC•BE=

1

2

×30×10=150．
故答案為150．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．同時(shí)考查了三角形的面積公式，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．