Question

關(guān)于x的方程（2-a）x²+5x-3=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

∵關(guān)于x的方程（2-a）x²+5x-3=0有實(shí)數(shù)根，
∴①當(dāng)2-a=0即a=2時(shí)，此時(shí)方程為一元一次方程，方程一定有實(shí)數(shù)根；
②當(dāng)2-a≠0即a≠2時(shí)，此時(shí)方程為一元二次方程，
如果方程有實(shí)數(shù)根，那么其判別式是一個(gè)非負(fù)數(shù)，
∴△=25+12（2-a）≥0，
解之得a≤

49

12

，
∴整數(shù)a的最大值是4．
故選D．