Question

15．如果關(guān)于x的一元二次方程2x（ax-4）-x²+6=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求a的最小整數(shù)值．

Answer 1

分析 先把方程化為一般式，再根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到2a-1≠0且△=（-8）²-4×（2a-1）×6＜0，解得a＞$\frac{11}{6}$，然后找出此范圍內(nèi)的最大整數(shù)即可．

解答 解：（2a-1）x²-8x+6=0，
根據(jù)題意得2a-1≠0且△=（-8）²-4×（2a-1）×6＜0，
解得a＞$\frac{11}{6}$，
所以a的最小整數(shù)值2
故答案為2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．