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已知PAB、PCD為⊙O的兩條割線，PA=8，AB=10，CD=7，∠P=60°，則⊙O的半徑為
 
．
分析：根據(jù)切割線定理即可求得PC的長，在直角△BCD中，利用勾股定理即可求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵PA•PB=PC•PD，得8×18=PC•（PC+7），
解得：PC=9，
連接BC，
∵PB=2PC，∠P=60°，
∴∠BCP=90°，
∴∠BCD=90°，
連接BD，
∵∠BCD=90°，
∴BD為直徑，
BD=
CD2+BC2
=
72+(9
3
)2
=2
73
．
故⊙O的半徑為：
73
．
點評：本題主要考查了切割線定理與勾股定理，連接CD構(gòu)造直角三角形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過點C（0，1），且與x軸交于不同的兩點A、B，點A的坐標是（1，0）
（1）求c的值；
（2）求a的取值范圍；
（3）該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于C、D兩點，設A、B、C、D四點構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當0＜a＜1時，求證：S1-S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：P為⊙O外一點，PQ切⊙O于Q，PAB、PCD是⊙O的割線，且∠PAC=∠BAD．求證：PQ2-PA2=AC•AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過點C（0，1），且與x軸交于不同的兩點A、B，若點A的坐標是（1，0），點B在點A的右側(cè)．
（1）c=
1
1
；
（2）求a的取值范圍；
（3）若過點C且平行于x軸的直線交該拋物線于另一點D，AD、BC交于點P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，求S1-S2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知PAB、PCD為⊙O的兩條割線，PA=8，AB=10，CD=7，∠P=60°，則⊙O的半徑為________．

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