Question

16．若2x²•（x²+mx+n）+x²的結(jié)果中不含x³項(xiàng)和x²項(xiàng)，求m，n的值．

Answer 1

分析 先將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)2x²•（x²+mx+n）+x²的結(jié)果中不含x³項(xiàng)和x²項(xiàng)，可以求得m，n的值．

解答 解：2x²•（x²+mx+n）+x²
=2x⁴+2mx³+2nx²+x²
=2x⁴+2mx³+（2n+1）x²，
∵2x²•（x²+mx+n）+x²的結(jié)果中不含x³項(xiàng)和x²項(xiàng)，
∴2m=0，2n+1=0，
解得，m=0，n=-$\frac{1}{2}$，
即m，n的值分別是0，$-\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確題意，知道不含某一項(xiàng)只要這一項(xiàng)的系數(shù)等于零即可．