Question

如圖所示，AB∥CD，你能探究α、β、γ之間的關(guān)系嗎？試試看．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：過E作EF∥AB∥CD，由平行線的質(zhì)可得∠α+∠AEF=180°，∠FED=∠γ，由∠β=∠AEF+∠FED即可得∠α、∠β、∠γ之間的關(guān)系．

解答：解：過點(diǎn)E作EF∥AB，則∠α+∠AEF=180°，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠FED=∠EDC．
∵∠β=∠AEF+∠FED，∠γ=∠EDC，
∴∠α+∠β-∠γ=180°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解題的關(guān)鍵．