Question

7．已知關(guān)于X的一元二次方程為：x²+2x+2k-4=0．
（1）當(dāng)方程有兩實(shí)數(shù)根時(shí)，求k的取值范圍；
（3）任取一個(gè)k值，求出方程的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)方程有兩實(shí)數(shù)根可知△≥0，列出關(guān)于k的不等式，解之可得；
（2）取k=2，還原方程求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：△=2²-4（2k-4）≥0，
解得：k≤$\frac{5}{2}$；

（2）取k=2，則方程為x²+2x=0，
即x（x+2）=0，
解得：x=0或x=-2．

點(diǎn)評 本題主要考查根的判別式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．