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（本題滿分12分）如圖1，小紅將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，測(cè)得AB=15，AD=12．在進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了下面的幾個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決．

（1）將△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處，再將三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使E點(diǎn)落在CD邊上，此時(shí)EF恰好經(jīng)過點(diǎn)A（如圖2），求FB的長(zhǎng)度．

（2）在（1）的條件下，小紅想用△EFG包裹矩形ABCD,她想了兩種包裹的方法如圖3、圖4，請(qǐng)問哪種包裹紙片的方法使得未包裹住的面積大？（紙片厚度忽略不計(jì)）請(qǐng)你通過計(jì)算說服小紅．

 

 

（1）FB=30；（2）按照二種包裹的方法未包裹的面積相等．

【解析】

試題分析：(1)30（利用矩形的性質(zhì)以及得出△ADE∽△FBE，求出即可）

(2) 二種包裹紙片的方法使得未包裹住的面積相等．

①如圖1，將矩形ABCD和Rt△FBE以CD為軸翻折，則△AMH即為未包裹住的面積，

由Rt△F，HN～Rt△F，EG，

得到HN=3，

∴S△AMH=144

②如圖2，將矩形ABCD和Rt△ECF以AD為軸翻折,由Rt△GBE～Rt△CBG，得到GB,=24，

∴S△B,C,G=144,

∴未包裹的面積為144．

∴按照二種包裹的方法未包裹的面積相等．

考點(diǎn): 1．三角形的相似；2．圖形的翻折

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

把三邊分別為BC＝3，AC＝4，AB＝5的三角形沿最長(zhǎng)邊AB翻折成

△ABC'，則CC'的長(zhǎng)為

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

⊙A半徑為5，圓心A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，4），則點(diǎn)P與⊙A的位置關(guān)系是（ ）

A．點(diǎn)P在⊙A上 B．點(diǎn)P在⊙A內(nèi)

C．點(diǎn)P在⊙A外 D．點(diǎn)P在⊙A上或外

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4㎝和2㎝，則它的周長(zhǎng)為 ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（ ）

A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分6分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1．

（1）在正方形網(wǎng)格中作出△A1B1C1；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑弧A A1的長(zhǎng)度為 ；（結(jié)果保留π）

（3）在y軸上找一點(diǎn)D，使DB+DB1的值最小，并求出D點(diǎn)坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，E為DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠C＝50°,則∠BAE= º．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分5分）操作與探究：對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)M進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)M表示的數(shù)乘以3，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向左平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，對(duì)線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A'B'，其中點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、B'．

（1）若點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，則點(diǎn)A'表示的數(shù)是 ；

（2）若點(diǎn)B'表示的數(shù)是2，則點(diǎn)B表示的數(shù)是 ；

（3）在（1）、（2）的條件下，線段AB上的點(diǎn)C經(jīng)過上述操作后得對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'，如果點(diǎn)C'與點(diǎn)C重合，則點(diǎn)C'表示的數(shù)是 ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市華士片九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外任選一點(diǎn)C，連接AC、BC分別取其三等分點(diǎn)M、N量得MN＝28m．則AB的長(zhǎng)為 m．

 

 

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