Question

如圖，△ABC中，AB=AC，兩條角平分線BD、CE相交于點O．
（1）OB與OC相等嗎？請說明你的理由；
（2）若連接AO，并延長AO交BC邊于F點．你有哪些發(fā)現(xiàn)請寫出兩條，并就其中的一條發(fā)現(xiàn)寫出你的發(fā)現(xiàn)過程．

Answer 1

（1）OB=OC
證明：∵AB=AC，兩條角平分線BD、CE相交于點O
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC

（2）AF是∠BAC的角平分線，AF⊥BC
證明：∵OA=OA，OB=OC，AB=AC
∴△ABO≌△ACO
∴∠BAO=∠CAO
即AF是∠BAC的角平分線
∵△ABC是等腰三角形，且AF是∠BAC的角平分線
∴AF⊥BC．