Question

如圖，C、D在線段BE上，下列說法：①直線CD上以B、C、D、E為端點的線段共有6條；②圖中有2對互補的角；③若∠BAE=100°，∠DAC=40°，則以A為頂點的所有小于平角的角的度數(shù)和為360°；④若BC=2，CD=DE=3，點F是線段BE上任意一點，則點F到點B、C、D、E的距離之和最大值為15，最小值為11，其中說法正確的個數(shù)有（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：余角和補角,直線、射線、線段,角的計算

專題：

分析：①按照一定的順序數(shù)出線段的條數(shù)即可；
②圖中互補的角就是分別以C、D為頂點的兩對鄰補角，由此即可確定選擇項；
③根據(jù)角的和與差計算即可；
④分兩種情況探討：當(dāng)F在的線段BE上最小，點F和E重合最大計算得出答案即可．

解答：解：①以B、C、D、E為端點的線段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6條，故選項正確；
②圖中互補的角就是分別以C、D為頂點的兩對鄰補角，即∠BCA和∠ACD互補，∠ADE和∠ADC互補，故選項正確；
③由∠BAE=100°，∠CAD=40°，根據(jù)圖形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE=60°+40°+100°+100°+40°=340°，故選項錯誤；
④當(dāng)F在的線段BE上最小，則點F到點B、C、D、E的距離之和為FB+FE+FD+FC=2+3+3+3=11，當(dāng)F和E重合最大則點F到點B、C、D、E的距離之和FB+FE+FD+FC=8+0+6+3=17，故選項錯誤．
故選：B．

點評：此題分別考查了線段、角的和與差以及角度的計算，難度不大，都是基礎(chǔ)知識．