Question

小沈準備給小陳打電話，由于保管不善，電話本上的小陳手機號碼中，有兩個數字已模糊不清，如果用x、y表示這兩個看不清的數字，那么小陳的手機號碼為139x370y580（手機號碼由11個數字組成），小沈記得這11個數字之和是20的整數倍。
（1）求x+y的值；
（2）求小沈一次撥對小陳手機號碼的概率。

Answer 1

解：（1）設這11個數字之和是20的a倍，
根據題意，得1+3+9+x+3+7+y+5+8=20a
即x+y=20a-36
∵
∴0≤x+y≤18
∴0≤20a-36≤18
解得1.8≤a≤2.7
∵a是整數
∴a=2
∴x+y=20×2-36=4。
（2）共有5對數，一次打對號碼的概率是0.2。