Question

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，BC=OB，CE是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，過點(diǎn)A作AE⊥CE，垂足為E，則CD：DE的值是

2

．

Answer 1

分析：由CE是⊙O的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)得OD⊥CE，而AE⊥CE，則可判斷AE∥OD，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到

CD

DE

=

CO

OA

，然后利用BC=OB得到OC=2OA，所以

CD

DE

=2．

解答：解：連結(jié)OD，如圖，
∵CE是⊙O的切線，
∴OD⊥CE，
∵AE⊥CE，
∴AE∥OD，
∴

CD

DE

=

CO

OA

，
∵BC=OB，
∴OC=2OA，
∴

CD

DE

=2．
故答案為2．

點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)；經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心．也考查了平行線分線段成比例定理．