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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

18．下列運算正確的是（　　）

A．

x²+x³=x⁵

B．

（x-2）²=x²-4

C．

（x³）⁴=x⁷

D．

2x²?x³=2x⁵

分析根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方、單項式乘以單項式、完全平方公式分別求出每個式子的值，再判斷即可．

解答解：A、x²和x³不能合并，故本選項不符合題意；
B、結果是x²-4x+4，故本選項不符合題意；
C、結果是x¹²，故本選項不符合題意；
D、結果是2x⁵，故本選項符合題意；
故選D．

點評本題考查了合并同類項法則、冪的乘方、單項式乘以單項式、完全平方公式等知識點，能求出每個式子的值是解此題的關鍵．

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8．一列數(shù)a₁，a₂，a₃，…滿足條件：a₁=$\frac{1}{2}$，a_n=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$（n≥2，且n為整數(shù)），則a₂₀₁₇=$\frac{1}{2}$．

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9．已知x=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，y=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，則x²+y²-xy的值是2．

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6．下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（　�。�

A．

B．

-2

C．

$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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13．1）計算：$\sqrt{2}$+$（\frac{1}{2}）^{-2}$+（-1）⁰-2sin45°
2）求滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=15}\\{y+7x≤22}\end{array}$ 的x、y的正整數(shù)解．

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3．如圖1，已知雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）與直線y=k′x交于A、B兩點，點A在第一象限，試回答下列問題：
（1）若點A的坐標為（3，1），則點B的坐標為（-3，-1）；當x滿足：-3≤x＜0或x≥3時，$\frac{k}{x}$≤k′x；
（2）如圖2，過原點O作另一條直線l，交雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）于P，Q兩點，點P在第一象限．
①四邊形APBQ一定是平行四邊形；
②若點A的坐標為（3，1），點P的橫坐標為1，求四邊形APBQ的面積．
（3）設點A，P的橫坐標分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應滿足的條件；若不可能，請說明理由．