Question

12．觀察下列算式：2¹=2、2²=4、2³=8、2⁴=16、2⁵=32、2⁶=64、2⁷=128、2⁸=256…，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹⁸的末位數(shù)字是6．

Answer 1

分析 觀察可知，末位數(shù)字每4個(gè)算式是一個(gè)周期，末位分別為2，4，8，6．把2018除以4余數(shù)為2，所以2²⁰¹⁸的末位數(shù)字與2²的末位數(shù)字相同，為4，進(jìn)而得出規(guī)律．

解答 解：由題意可知，末位數(shù)字每4個(gè)算式是一個(gè)周期，末位分別為2，4，8，6，
∵$\frac{2018}{4}$=504…2，
∴2²⁰¹⁸的末位數(shù)字與2²的末位數(shù)字相同，為4，
∵2+4+8+6=20，
∴2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹⁸的末位數(shù)字只是：2+4=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評 此題主要考查了尾數(shù)特征，正確得出數(shù)字尾數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．