Question

17．某工廠承接了一批紙箱加工任務，用如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱．（加工時接縫材料不計）
（1）該工廠原計劃用若干天加工紙箱200個，后來由于對方急需要貨，實際加工時每天加工速度時原計劃的1.5倍，這樣提前2天超額完成了任務，且總共比原計劃多加工40個，問原計劃每天加工紙箱多少個；
（2）若該廠購進正方形紙板1000張，長方形紙板2000張．問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完．

Answer 1

分析 （1）設原計劃每天加工x個，則現(xiàn)在每天加工1.5x個，根據(jù)題意可得，現(xiàn)在加工240個比原計劃加工200個少用2天，據(jù)此列方程求解；
（2）設加工豎式紙盒m個，橫式紙盒n個，根據(jù)正方形紙板有1000張，長方形紙板有2000張列方程組求解．

解答 解：（1）設原計劃每天加工x個，則現(xiàn)在每天加工1.5x個，
由題意得，$\frac{200}{x}$-2=$\frac{200+40}{1.5x}$，
解得：x=20，
經(jīng)檢驗：x=20是原分式方程的解，且符合題意，
答：原計劃每天加工20個；
（2）設加工豎式紙盒m個，橫式紙盒n個，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{m+2n=1000}\\{4m+3n=2000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=200}\\{n=400}\end{array}\right.$．
答：加工豎式紙盒200個，橫式紙盒400個恰好能將購進的紙板全部用完．

點評 本題考查了分式方程和二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程求解．