Question

14．計(jì)算：
（1）|-2|+2^-1-cos60°-（1-$\sqrt{2}$）⁰
（2）$\frac{a}{a+1}$+$\frac{a-1}{{a}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出即可；
（2）首先化簡(jiǎn)分式，進(jìn)而進(jìn)行通分運(yùn)算即可．

解答 解：（1）|-2|+2^-1-cos60°-（1-$\sqrt{2}$）⁰
=2+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$-1
=1；

（2）$\frac{a}{a+1}$+$\frac{a-1}{{a}^{2}-1}$
=$\frac{a}{a+1}$+$\frac{a-1}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{a+1}{a+1}$
=1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及分式的混合運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．