Question

如圖，已知AB=CD，BE=DF，△ABE≌△CDF，你能說明AB∥CD，AE∥CF嗎？

Answer 1

答案：
解析：

因?yàn)椤?/FONT>ABE≌△CDF，AB=CD．BF=DF, 所以∠ABE=∠CDF(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)． 所以AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等．兩直線平行) 又因?yàn)椤?/FONT>AFD=180°－∠AEB，∠CFB=180°－∠CFD， 所以∠AED=∠CFB(等角的補(bǔ)角相等)． 所以AE∥CF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

提示：

要證明兩直線平行，常用的方法是使用平行線的判定定理，要使AB∥CD，只要∠ABE=∠CDF，而這兩個(gè)角正好是△ABE和△CDF的一對(duì)對(duì)應(yīng)角，至于AE和CF的平行，只需∠AED=∠CFB，這兩個(gè)角雖不在△ABE和△CDF中，但是卻與∠AEB和∠CFD互為鄰補(bǔ)角．