Question

如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，BC=6+6

3

，求AB、AC、S_△ABC．

Answer 1

分析：作AD⊥BC于點D，則利用三角函數(shù)即可利用AD表示出BD，CD的長，根據(jù)BC=BD+CD即可得到關(guān)于AD的方程，從而求得AD的長，然后利用勾股定理以及三角形的面積公式即可求解．

解答：解：作AD⊥BC于點D．
設(shè)AD=x，
∵在直角△ABD中，tanB=

AD

BD

，
∴BD=

AD

tanB

=

x

3 3

=

3

x，
同理：CD=AD=x，
∵BC=6+6

3

，即BD+CD=6+6

3

∴

3

x+x=6+6

3

，
解得：x=6，
∴AB=2BD=12

3

，AC=

2

AD=6

2

，S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×6×（6+6

3

）=18+18

3

．

點評：本題考查了三角函數(shù)，正確利用方程思想求得AD的長度是關(guān)鍵．