Question

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x²-2x|y|+y²-6x-4|y|+27=0，則y的取值范圍是______．

Answer 1

當(dāng)y≥0，方程變?yōu)椋簒²-2（y+3）x+y²-4y+27=0，
∵△≥0，△=4（y+3）²-4（y²-4y+27）=8（5y-9）≥0，
∴y≥

9

5

．
當(dāng)y＜0，方程變?yōu)椋簒²+2（y-3）x+y²+4y+27=0，
∵△≥0，即△=4（y-3）²-4（y²+4y+27）=8（-5y-9）≥0，
∴y≤-

9

5

．
所以y的取值范圍是y≥

9

5

或y≤-

9

5

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故答案為：y≥

9

5

或y≤-

9

5

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