Question

如圖，為某食品廠根據(jù)通風(fēng)需要設(shè)置的四邊形通風(fēng)調(diào)節(jié)裝置，AB、CD為鐵條（寬度不計），O為AB的三等分點、CD的中點，AB=3米，CD=2米，AB可繞O點旋轉(zhuǎn)，陰影部分為遮擋幔布（不通風(fēng)），空白處可通風(fēng)，則最大通風(fēng)面積為（　　）

• A、6m²
• B、3m²
• C、1.5m²
• D、無法確定

Answer 1

考點：三角形的面積

專題：

分析：先根據(jù)已知條件得出OB=1米，AO=2米，CO=OD=1米，根據(jù)等底等高的三角形面積相等得出S_△BOC=S_△BOD，S_△AOD=S_△AOC ，再根據(jù)四邊形的面積公式求出四邊形，即可得出答案．

解答：解：∵O為AB的三等分點、CD的中點，AB=3米，CD=2米，
∴OB=1米，AO=2米，CO=OD=1米，
∴S_△BOC=S_△BOD，S_△AOD=S_△AOC，
∵S_ADBC=

1

2

AB•CD=

1

2

×3×2=3（平方米），
∴最大通風(fēng)面積為：3÷2=1.5（平方米）；
故選C．

點評：此題考查了三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的面積公式，等底等高的三角形面積相等．