Question

如圖，在△ABC中，AB⊥AC，AD∥FG，∠1=∠2，則DE是否垂直于AB？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：DE與AB垂直，理由為：由AD與FG平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等，再由已知的一對(duì)角相等，利用等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DE與AC平行，由AC與AB垂直，利用與平行線中一條垂直，與另一條也垂直得到DE與AB垂直．

解答：解：DE與AB垂直，理由為：
∵AD∥FG，
∴∠1=∠CAD，
∵∠1=∠2，
∴∠CAD=∠2，
∴ED∥AC，
∵AB⊥AC，
∴DE⊥AC．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．