Question

16．銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是$\frac{1}{4}$．
（2）如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是$\frac{1}{6}$．
（3）如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率．

Answer 1

分析 （1）銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，第一道肯定能對，第二道對的概率為$\frac{1}{4}$，即可得出結(jié)果；
（2）由題意得出第一道題對的概率為$\frac{1}{3}$，第二道題對的概率為$\frac{1}{2}$，即可得出結(jié)果；
（3）用樹狀圖得出共有6種等可能的結(jié)果，銳銳順利通關(guān)的只有1種情況，即可得出結(jié)果．

解答 解：（1）第一道肯定能對，第二道對的概率為$\frac{1}{4}$，
所以銳銳通關(guān)的概率為$\frac{1}{4}$；
故答案為：$\frac{1}{4}$；
（2）銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，
則第一道題對的概率為$\frac{1}{3}$，第二道題對的概率為$\frac{1}{2}$，
所以銳銳能通關(guān)的概率為$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$；
故答案為：$\frac{1}{6}$；
（3）銳銳將每道題各用一次“求助”，分別用A，B表示剩下的第一道單選題的2個選項，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項，
樹狀圖如圖所示：
共有6種等可能的結(jié)果，銳銳順利通關(guān)的只有1種情況，
∴銳銳順利通關(guān)的概率為：$\frac{1}{6}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．