Question

如圖，某縣級(jí)公路一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°角，即∠BDC=40°，已知DB=5米．現(xiàn)要在C點(diǎn)上方2米的點(diǎn)E處加固另一條鋼纜ED，那么EB的高度為多少米？（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）

Answer 1

分析：要先求BE的長(zhǎng)，就要求BC的長(zhǎng)，而在Rt△CDB的中，已知一邊和一個(gè)銳角，滿足解直角三角形的條件，可求出BC的長(zhǎng)，再求EB=BC+CE．

解答：解：在Rt△BCD中，∠B=90°，∠BDC=40°，DB=5m，
∵tan∠BDC=

BC

DB

，
∴BC=DB×tan∠BDC
=5×tan40°
≈4.195m，
∴EB=BC+CE
=4.195+2
≈6.20m．
答：EB的高度為6.20米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，這兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先利用公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點(diǎn)．