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如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°，AO的延長線交BC于D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于________．


分析：假設(shè)半徑為r 過點(diǎn)O分別作OF⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為F，E．再根據(jù)△DFO∽△OEA，然后對(duì)應(yīng)邊成比例，解出r等于0.8．
解答：解：假設(shè)半徑為r，過點(diǎn)O分別作OF⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為F，E．
∵OE∥BC，
∴∠AOE=∠ODF，
∴△DFO∽△OEA，
∴=
即=，
解得r=0.8．
故答案為0.8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G．
（1）求證：AD垂直平分EF；
（2）若∠BAC=60°，猜測(cè)DG與AG間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，E為△ABC的重心，ED=3，則AD=
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•井研縣模擬）如圖，D為△ABC的AB邊上的一點(diǎn)，∠ABC=∠ACD，AD=2cm，AB=3cm，則AC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，且∠ABC=∠ACD，AD=3cm，AB=4cm，則AC的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，DE為△ABC中AC邊的中垂線，BC=8，AB=10，則△EBC的周長是（　�。�

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