Question

如圖，?ABCD中，AB=9，BC=6，AE平分∠BAD，交CD于E點(diǎn)，則CE=________．

Answer 1

3
分析：由?ABCD，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行，可得AB∥DC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠DEA=∠EAB，又因?yàn)锳E平分∠BAD，易得∠DAB=∠DEA，根據(jù)等角對(duì)等邊，可得AD=BC=6，則可求得CE的長(zhǎng)．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，
∴∠DEA=∠EAB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠EAB，
∴∠DAE=∠DEA，
∴AD=DE=BC=6，
∴CE=AB-DE=9-6=3．
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)（平行四邊形的對(duì)邊平行）、角平分線的定義、等腰三角形的判定與性質(zhì)．解題時(shí)要注意當(dāng)有平行線和角平分線出現(xiàn)時(shí)，會(huì)有等腰三角形出現(xiàn)．