Question

要使x²+2（m+2）x+16成為一個完全平方式，則m的值是________．

Answer 1

2或-6
分析：先根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)，再利用完全平方式的乘積二倍項列式即可求出m的值．
解答：∵x²+2（m+2）x+16是完全平方式，
∴2（m+2）x=±2•x•4，
解得m=2或m=-6．
故答案為：m=2或-6．
點評：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．此題解題的關(guān)鍵是利用平方項求乘積二倍項，注意答案有兩個．