Question

我市正大力發(fā)展綠色農(nóng)產(chǎn)品，有一種有機水果A特別受歡迎，某超市以市場價格10元每千克在我市收購了6000千克A水果，立即將其冷藏，請根據(jù)下列信息解決問題
①水果A的市場價格每天每千克上漲0.1元
②平均每天有10千克的該水果損壞，不能出售
③每天的冷藏費用為300元
④該水果最多保存110天
（1）若將這批A水果存放x天后一次性出售，則x天后這批水果的銷售單價為

 

元；
（2）將這批A水果存放多少天后一次性出售所得利潤為9600元？
（3）將這批A水果存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用,二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系水果的市場價格每天每千克上漲0.1元則可求出則x天后這批水果的銷售單價，再根據(jù)平均每天有10千克的水果損壞則可求出這批水果的銷售量；
（2）按照等量關(guān)系“利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用”列出方程求解即可；
（3）根據(jù)等量關(guān)系“利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用”列出函數(shù)關(guān)系式并求最大值．

解答：解：（1）10+0.1x；
（2）（10+0.1x）（6000-10x）-10×6000-300x=9600，
解得：x=80，或x=120，
∵x≤110，
∴將這批A水果存放80天后一次性出售所得利潤為9600元；
（3）設(shè)利潤為w，由題意得
w=（10+0.1x）（6000-10x）-300x-6000×10，
=-x²+200x+6500=-（x-100）²+16500，
∵a=-1＜0，
∴拋物線開口方向向下，
∴x=100時，w_最大=16500，
∴當(dāng)x=100時，利潤有最大值．
將這批A水果存放100天后一次性出售可獲得最大利潤為16500元．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的解法和二次函數(shù)的最值求法等知識，注意二次函數(shù)的增減性的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．