Question

如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，PA=2cm，PC=3cm，AC=4cm，若將△ACP繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△ABP′，則PP′=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：連接PP′，根據(jù)題意，旋轉(zhuǎn)角度為60°．易證明△APP′是等邊三角形，PP′=AP=2，問題得解．

解答：解：連接PP′，
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠BAC=60°．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，有∠PAP′=∠BAC=60°，AP′=AP，
∴△APP′是等邊三角形，
∴PP′=AP=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等邊三角形的判定和性質(zhì)，是中考常見題型，比較簡單．