Question

如圖所示的方格中，∠1+∠2+∠3=

135

度．

Answer 1

分析：標(biāo)注字母，然后根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可得∠1與∠3所在的三角形全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可以推出∠1+∠3=90°，再根據(jù)∠2所在的三角形是等腰直角三角形可得∠2=45°，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可知，
在△ABC與△ADE中，

AB=DE BC=AD AC=AE

，
∴△ABC≌△ADE（SSS），
∴∠1=∠DAE，
∴∠1+∠3=∠DAE+∠3=90°，
又∵AD=DF，AD⊥DF，
∴△ADF是等腰直角三角形，
∴∠2=45°，
∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．
故答案為：135．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等圖形，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)找出全等三角形以及等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．