Question

如圖，一條4m寬的道路將矩形花壇分為一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可知這條道路的占地面積為________m²．

Answer 1

60
分析：作DE⊥AC于點(diǎn)E，根據(jù)∠DAE+∠BAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，得到∠BAE=∠ADE，從而得到△DAE∽△ACB，求得AB=16cm，利用平行四邊形的面積公式求解即可．
解答：解：如圖，作DE⊥AC于點(diǎn)E，
∵道路的寬為4m，
∴DE=4米，
∵AE=3m
∵∠DAE+∠BAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，
∴∠BAE=∠ADE
∴△DAE∽△ACB
∴=
即：
解得：AB=16cm，
∴道路的面積為AD×AB=5×16=60m²．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形求得線段AB的長．