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對于任意實數(shù)a，b，定義，a?b=a（a+b）+b，已知a?2.5=28.5，則實數(shù)a的值是________．

4，
分析：因為a?b=a（a+b）+b，則a?2.5=a（a+2.5）+2.5=28.5，即a（a+2.5）+2.5=28.5，得到2a2+5a-52=0，再利用求根公式解方程．
解答：∵a?b=a（a+b）+b，
∴a?2.5=a（a+2.5）+2.5，
∴a（a+2.5）+2.5=28.5，
∴2a2+5a-52=0，
∴△=52-4×2×（-52）=441，
∴a==，
所以a1=4，a2=-．
故答案為：4，-．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的解法．可以直接利用它的求根公式求解，它的求根公式為：x=（b2-4ac≥0）；用求根公式求解時，先要把方程化為一般式，確定a，b，c的值，計算出△=b2-4ac，然后代入公式．對于新定義題先要讀懂題意，按要求解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如果我們用“♀”、“♂”來定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．則（勐♀捧）♀（中♂學）=
勐
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•北侖區(qū)二模）對于任意實數(shù)a、b、c、d，定義有序?qū)崝?shù)對（a，b）與（c，d）之間的運算“△”為：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果對于任意實數(shù)u、v，都有（u，v）△（x，y）=（u，v），那么（x，y）為
x=1，y=0
x=1，y=0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河北）定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：
2⊕5=2×（2-5）+1
=2×（-3）+1
=-6+1
=-5???
（1）求（-2）⊕3的值；
（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在圖所示的數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-2=0．
（1）若-1是方程的一個根，求m的值和方程的另一個根．
（2）對于任意實數(shù)m，判斷方程根的情況，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用“☆”定義新運算：對于任意實數(shù)a、b，都有a☆b=b2+a．例如2☆3=32+2=11，那么（-8）☆3=
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．

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