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16．如圖1所示是一張折疊鋼絲床的示意圖，這是展開后支撐起來放在地面上的情況，床頭部分被拆到了床面之下（這里的A，B，C，D各點都是活動的）其折疊過程可由圖2的變換反映出來．

（1）活動床頭的固定折疊是根據(jù)三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性而設(shè)計的；
（2）若圖2中的四邊形ABCD的邊AB=6cm，BC=30cm，CD=15cm，當(dāng)AD長為多少時，才能實現(xiàn)上述的折疊變化？

分析 （1）根據(jù)三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性解答；
（2）根據(jù)已知圖形得出AB+AD=CD+BC，進(jìn)而求出即可．

解答 解：（1）活動床頭的固定折疊是根據(jù)三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性而設(shè)計的，故答案為：三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性；
（2）又由圖2的第三和第四個圖形得：AB+AD=CD+BC，
即6+AD=15+30，
所以AD=39．
故AD取39時，才能實現(xiàn)上述變化．

點評 本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性的應(yīng)用，掌握翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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6．下列說法不一定成立的是（　�。�
A．若a＞b，則c-a＜c-bB．若c-a＜c-b，則a＞bC．若a＜b，則ac2＜bc2D．若ac2＜bc2，則a＜b

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7．選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?00（1-x）2=162．

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4．如圖，直線EF分別交AB，CD于M，N，且∠1=∠2，∠3=∠4
（1）請判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，請判斷直線MP與NQ的位置關(guān)系，并說明理由．

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11．在平面直角坐標(biāo)系中，P點在x軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，E為⊙O上一點，連接CE．
（1）如圖①，若$\widehat{AC}$=$\widehat{CM}$，AB=13，BM=5，求點C的坐標(biāo)；
（2）如圖②，當(dāng)O為AP中點時，探究DE，CE，BE之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖③，當(dāng)O為AP中點時，寫出DE，CE，AE之間的數(shù)量關(guān)系（不證明）ED+EC=$\sqrt{3}$EA．

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1．當(dāng)x=$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$，求$\frac{1}{2}$x3-x2-x+2．

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8．不改變分式本身的符號和分式的值，使下列各組里第二個分式的分母和第一個分式的分母相同．
（1）$\frac{m-3}{{m}^{2}-7m+10}$•$\frac{m+1}{m-5}$
（2）$\frac{a-b-c}{（a-b）（b-c）（c-a）}$•$\frac{a+5}{（c-b）（c-a）}$．

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5．如圖，一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份，分別標(biāo)有“1，2，3，4，5，6，7，8”這8個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．游戲規(guī)則如下：甲、乙兩個人參與游戲，甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，乙猜數(shù)，若猜的數(shù)與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)相符，則乙獲勝；若結(jié)果不相符，則甲獲勝．（若指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次）．
（1）如果乙猜是“數(shù)9”，則乙獲勝的概率為0；
（2）如果乙猜是“3的倍數(shù)”，則甲獲勝的概率是$\frac{3}{4}$；
（3）如果乙猜是“偶數(shù)”，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明；
（4）如果你是乙，請設(shè)計一種猜數(shù)方法，使自己獲勝的可能性較大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖1，在梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=8，點F是線段DC的中點，點G是線段DF上的一個動點（不與點F重合），連接BG并延長線段AD延長線于點P．
（1）若AB+DP=BP，求PD的長．
（2）如圖2，點E是BP的中點．
①若設(shè)DP=x，EF=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出定義域．
②連接DE和PF，若DE=PF，求PD的長．

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