Question

如圖所示，∠ACB=∠ADB=90°，BC=BD，E為AB上一點，求證：CE=DE．

Answer 1

分析：先利用HL判定Rt△ABC≌Rt△ABD，從而得到對應(yīng)角相等，再利用SAS判定△BEC≌△BED，從而得到CE=DE．

解答：證明：∵∠ACB=∠ADB=90°，
∴△ABC和△ABD是直角三角形，
∵在Rt△ABC和Rt△ABD中，

BC=BD AB=AB

，
∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．
∴∠1=∠2．
∵在△BEC和△BED中，

BC=BD ∠1=∠2 BE=BE

，
∴△BEC≌△BED（SAS），
∴CE=DE．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．