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如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，已知點(diǎn)P是三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三角形的三邊距離之和PD+PE+PF等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    無(wú)法確定
A
分析：連接AP、BP、CP，設(shè)等邊三角形的高為h，分別求出△APC、△APB、△BPC的面積，而三個(gè)三角形的面積之和等于△ABC面積，由此等量關(guān)系可求出到三角形的三邊距離之和PD+PE+PF等于△ABC的高．
解答：解：連接AP、BP、CP，設(shè)等邊三角形的高為h
∵正三角形ABC邊長(zhǎng)為2
∴h=
∵S△BPC=
S△APC=
S△APB=
∴S△ABC=
∵AB=BC=AC
∴S△ABC==
∴PD+PF+PE=h=
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)及三角形的面積公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、（a-b）2=a2-2ab+b2B、（a+b）2=a2+2ab+b2C、a2-b2=（a+b）（a-b）D、a2+ab=a（a+b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一個(gè)矩形，通過(guò)計(jì)算圖形（陰影部分的面積），驗(yàn)證了一個(gè)等式是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A′B′C′，并計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)B和B′之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格后的圖形△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格后的圖形△A′B′C′．

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同步練習(xí)冊(cè)答案