Question

如圖，有一三角形的紙片ABC，∠A=45°，現(xiàn)將∠A折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，折痕為EF，若∠AEF=75°，則∠BFD=

60°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AFE的度數(shù)，再由圖形反折變換的性質(zhì)求出∠EFD的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論．

解答：解：∵△AEF中，∠A=45°，∠AEF=75°，
∴∠AFE=180°-∠A-∠AEF=180°-45°-75°=60°，
∵△EFD由△EFA反折而成，
∴∠EFD=∠AFE=60°，
∴∠BFD=180°-∠AFE-∠EFD=180°-60°-60°=60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．