Question

5．M，N是線段EF上兩點，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分別為FA，BF的中點，且MN=8cm，求EF的長．

Answer 1

分析 設(shè)EA、AB、BF分別為xcm、2xcm、3xcm，根據(jù)題意和中點的性質(zhì)列出方程，解方程即可．

解答 解：設(shè)EA、AB、BF分別為xcm、2xcm、3xcm，
∵M、N分別為FA，BF的中點，
∴MF=$\frac{1}{2}$AF=$\frac{5}{2}$xcm，NF=$\frac{1}{2}$BF=$\frac{3}{2}$xcm，
MN=MF-NF=$\frac{5}{2}$x-$\frac{3}{2}$x=8，
解得x=8，
則EF=EA+AB+BF=48cm．

點評 本題考查了求兩點之間的距離的應(yīng)用，正確畫出圖形、掌握線段中點的概念和性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．