Question

4．計算：
（1）（-1）²⁰¹²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰
（2）2005²-2006×2004（用乘法公式計算）
（3）（2x+y+z）（2x+y-z）                    
（4）（2x²y）²•（-7xy²）÷（14x⁴y³）
（5）（2x+3）（2x-3）-（2x-1）²．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用平方差公式及完全平方公式即可得到結(jié)果；
（4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果；
（5）原式利用平方差公式，完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=1+4-1=4；
（2）原式=2005²-（2005+1）×（2005-1）=2005²-（2005²-1）=2005²-2005²+1=1；
（3）原式=（2x+y）²-z²=4x²+4xy+y²-z²；
（4）原式=4x⁴y²•（-7xy²）÷（14x⁴y³）=-2xy；
（5）原式=4x²-9-4x²+4x-1=4x-10．

點評 此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．